2020年9月に発生した事例を共有します。
自身のWixアカウントでクライアントのサイトを作成し、プレミアムプランにアップグレードし独自ドメインを設定。
自身は共同管理者として残る設定で、クライアントにサイト移行メールを送信。
クライアントが承認、決済情報入力、クライアントのアカウントに移行完了。
独自ドメインでアクセスしても表示がされなくなる。
クライアントのアカウントを確認すると、プレミアムプランは移行されたものの、無料ドメインサイトとして公開されている。
独自ドメインは自身のアカウントに接続されたままになっていることを確認。
対処方法
クライアントのアカウントでログイン
プレミアムプランはクライアントに移行済みを確認
ドメイン未接続を確認
ドメイン再設定を試みるも、他のアカウントで使用済みのためエラー
自身のアカウントにログイン
自身のアカウント内にドメインが接続されているのを確認
自身のアカウントからドメインを削除
クライアントのアカウントにログイン
ドメイン再設定、再表示完了
Wixサポートからの回答
アカウント間でのサイト移行の際に、ドメインが移行されなかったとのことですが、ドメインを外部から接続している際には、ドメインはサイトと一緒に移行されません。これは、外部ドメインの場合、サイトの所有権とドメインの所有権が異なるためです。

DNSレコードもアカウントによって異なるため、外部からドメインを接続している場合には、サイト移行の際にドメインの削除と再接続が必要になります。
なお、Wix内で独自ドメインを所有しており、それをサイトと移行する際には、以下のような表示になります。外部ドメインを接続している場合は、「ドメイン名を移管」の表記はありません。
私個人の経験からは、少なくとも今年の春は
ドメインとプレミアムプランの同時移行ができていました。
仕様変更かと質問しましたが、もともとこのような仕様であるとの回答でした。
いずれにしても、今後は
クライアントのアカウント内でドメイン設定を行う
もしくは、サイト移行はせず自身のアカウント内でドメイン設定後も管理を続ける
いずれかの方法をとることが必要になります。